[Python] 프로그래머스 (예상 대진표)

문제 설명

△△ 게임대회가 개최되었습니다. 이 대회는 N명이 참가하고, 토너먼트 형식으로 진행됩니다. N명의 참가자는 각각 1부터 N번을 차례대로 배정받습니다. 그리고, 1번↔2번, 3번↔4번, ... , N-1번↔N번의 참가자끼리 게임을 진행합니다. 각 게임에서 이긴 사람은 다음 라운드에 진출할 수 있습니다. 이때, 다음 라운드에 진출할 참가자의 번호는 다시 1번부터 N/2번을 차례대로 배정받습니다. 만약 1번↔2번 끼리 겨루는 게임에서 2번이 승리했다면 다음 라운드에서 1번을 부여받고, 3번↔4번에서 겨루는 게임에서 3번이 승리했다면 다음 라운드에서 2번을 부여받게 됩니다. 게임은 최종 한 명이 남을 때까지 진행됩니다.

이때, 처음 라운드에서 A번을 가진 참가자는 경쟁자로 생각하는 B번 참가자와 몇 번째 라운드에서 만나는지 궁금해졌습니다. 게임 참가자 수 N, 참가자 번호 A, 경쟁자 번호 B가 함수 solution의 매개변수로 주어질 때, 처음 라운드에서 A번을 가진 참가자는 경쟁자로 생각하는 B번 참가자와 몇 번째 라운드에서 만나는지 return 하는 solution 함수를 완성해 주세요. 단, A번 참가자와 B번 참가자는 서로 붙게 되기 전까지 항상 이긴다고 가정합니다.

제한사항

• N : 21 이상 220 이하인 자연수 (2의 지수 승으로 주어지므로 부전승은 발생하지 않습니다.)
• A, B : N 이하인 자연수 (단, A ≠ B 입니다.)

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입출력 예

N	A	B	answer
8	4	7	3

입출력 예 설명

입출력 예 #1
첫 번째 라운드에서 4번 참가자는 3번 참가자와 붙게 되고, 7번 참가자는 8번 참가자와 붙게 됩니다. 항상 이긴다고 가정했으므로 4번 참가자는 다음 라운드에서 2번이 되고, 7번 참가자는 4번이 됩니다. 두 번째 라운드에서 2번은 1번과 붙게 되고, 4번은 3번과 붙게 됩니다. 항상 이긴다고 가정했으므로 2번은 다음 라운드에서 1번이 되고, 4번은 2번이 됩니다. 세 번째 라운드에서 1번과 2번으로 두 참가자가 붙게 되므로 3을 return 하면 됩니다.

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풀이 방법
a와 b는 반드시 만난다는 조건이 있고 2와 3은 붙어있지만 2번째 게임에서 만날 수 있다. 

1/2, 2/2 의 몫은 0, 1

3/2, 4/2 의 몫은 1, 2

5/2, 6/2 의 몫은 2, 3

그렇다면 1씩 더하게 되면

2/2, 3/2 의 몫은 1, 1

4/2, 5/2 의 몫은 2, 2

6/2, 7/2 의 몫은 3, 3 이 될 것이다.

 

1, 2가 경기를 해서 올라가면 1, 3,4가 경기를 해서 오라가면 2 가 되는 형식이므로 경기를 할때마다 a,b 각각 a = (a+1)//2를 넣어 둘이 같은 값이 된다면 만나게 된것이다.

 

n = 8
a = 1
b = 2

def solution(n,a,b):
    answer = 0
    while a!=b:
        a = (a+1)//2
        b = (b+1)//2
        answer += 1
    return answer

print(solution(n,a,b))