[백준] 저울 2437번 (Python)

문제

하나의 양팔 저울을 이용하여 물건의 무게를 측정하려고 한다. 이 저울의 양 팔의 끝에는 물건이나 추를 올려놓는 접시가 달려 있고, 양팔의 길이는 같다. 또한, 저울의 한쪽에는 저울추들만 놓을 수 있고, 다른 쪽에는 무게를 측정하려는 물건만 올려놓을 수 있다.

무게가 양의 정수인 N개의 저울추가 주어질 때, 이 추들을 사용하여 측정할 수 없는 양의 정수 무게 중 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 무게가 각각 3, 1, 6, 2, 7, 30, 1인 7개의 저울추가 주어졌을 때, 이 추들로 측정할 수 없는 양의 정수 무게 중 최솟값은 21이다. 

입력

첫 째 줄에는 저울추의 개수를 나타내는 양의 정수 N이 주어진다. N은 1 이상 1,000 이하이다. 둘째 줄에는 저울추의 무게를 나타내는 N개의 양의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 각 추의 무게는 1이상 1,000,000 이하이다.

출력

첫째 줄에 주어진 추들로 측정할 수 없는 양의 정수 무게 중 최솟값을 출력한다.

예제 입력 1

7
3 1 6 2 7 30 1

예제 출력 1

21

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풀이방법

• 간단한 문제같아 보였지만 머릿속에 풀이가 바로 그려지지 않았다.
• 만들 수 없는 무게의 최소를 구하는데 중점을 둬야한다.
• 추의 무게가 1, 2, 3, 8 인 경우
  • 만들 수 있는 최대 무게는 1 + 2 + 3 + 8 = 14 를 넘을 수 없다.
  • 1로 만들 수 있는 무게 -> 1   -----누적합:1 (1~2만 올 수있다.)
  • 1, 2로 만들 수 있는 무게 -> 1, 2, 3  ------누적합:3 (2~4만 올 수 있다.)
  • 1, 2, 3으로 만들 수 있는 무게 -> 1, 2, 3, 4, 5, 6  ------누적합: 6 (3~7만 올 수 있다.)
  • 1, 2, 3, 8로 만들 수 있는 무게 -> 1~6 까지는 1,2,3만으로 만들었고 8이 들어오면서 7을 만들 수 없어진다.
• 정리해보면 추의 리스트는 정렬을 하기 때문에 뒤에 오는 숫자가 앞에 숫자보다 작을 일이 없다. 따라서 누적합+1 을 초과하는지 아닌지만 확인하면 된다. 초과한다면 현재까지 구한 누적합 +1 이 최소의 답이 될 것이고 넘지 않는다면 계속해서 누적합을 늘려주면 된다.

import sys

input = sys.stdin.readline

n = int(input().rstrip())

weight = []
weight = list(map(int, input().rstrip().split()))
weight.sort()

answer = 0
for i in weight:
    if i > answer+1:
        break
    answer += i
print(answer+1)