[Python] 백준 1976번 (여행 가자)

문제

동혁이는 친구들과 함께 여행을 가려고 한다. 한국에는 도시가 N개 있고 임의의 두 도시 사이에 길이 있을 수도, 없을 수도 있다. 동혁이의 여행 일정이 주어졌을 때, 이 여행 경로가 가능한 것인지 알아보자. 물론 중간에 다른 도시를 경유해서 여행을 할 수도 있다. 예를 들어 도시가 5개 있고, A-B, B-C, A-D, B-D, E-A의 길이 있고, 동혁이의 여행 계획이 E C B C D 라면 E-A-B-C-B-C-B-D라는 여행경로를 통해 목적을 달성할 수 있다.

도시들의 개수와 도시들 간의 연결 여부가 주어져 있고, 동혁이의 여행 계획에 속한 도시들이 순서대로 주어졌을 때 가능한지 여부를 판별하는 프로그램을 작성하시오. 같은 도시를 여러 번 방문하는 것도 가능하다.

입력

첫 줄에 도시의 수 N이 주어진다. N은 200이하이다. 둘째 줄에 여행 계획에 속한 도시들의 수 M이 주어진다. M은 1000이하이다. 다음 N개의 줄에는 N개의 정수가 주어진다. i번째 줄의 j번째 수는 i번 도시와 j번 도시의 연결 정보를 의미한다. 1이면 연결된 것이고 0이면 연결이 되지 않은 것이다. A와 B가 연결되었으면 B와 A도 연결되어 있다. 마지막 줄에는 여행 계획이 주어진다. 도시의 번호는 1부터 N까지 차례대로 매겨져 있다.

출력

첫 줄에 가능하면 YES 불가능하면 NO를 출력한다.

예제 입력 1

3
3
0 1 0
1 0 1
0 1 0
1 2 3

예제 출력 1

YES

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풀이 방법

• union-find 알고리즘 문제
• 본인을 가르키는 parent리스트를 만든다.
• 그래프를 탐색하기 위해 주어진 간선을  graph리스트에 담는다.
• i번 도시와 j번도시가 1이면 연결된 것이므로 union한다.
• 마지막 입력인 여행할 도시를 하나씩 찾아 이어져 있는지 확인하고 다 만족할시 YES 연결이 끊겨있다면 NO를 출력한다.

import sys
sys.setrecursionlimit(10**6)
# n: 도시의 수, m: 여행 계획에 속한 도시의 수
n = int(sys.stdin.readline().rstrip())
m = int(sys.stdin.readline().rstrip())

parent = [i for i in range(n)]


def union(i, j):
    i = find(i)
    j = find(j)
    if i < j:
        parent[j] = i
    else:
        parent[i] = j


def find(n):
    if parent[n] == n:
        return n
    parent[n] = find(parent[n])
    return parent[n]


graph = []
for i in range(n):
    graph = list(map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split()))
    for j in range(len(graph)):
        if graph[j] == 1:
            union(parent[i], parent[j])

que = []
que = list(map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split()))
for i in range(len(que)):
    que[i] -= 1

temp = find(que[0])


def answer(que, temp):
    for i in range(len(que)):
        if find(que[i]) != temp:
            return "NO"
    return "YES"


print(answer(que, temp))