[Python] 백준 (후위 표기식) 1918

문제

수식은 일반적으로 3가지 표기법으로 표현할 수 있다. 연산자가 피연산자 가운데 위치하는 중위 표기법(일반적으로 우리가 쓰는 방법이다), 연산자가 피연산자 앞에 위치하는 전위 표기법(prefix notation), 연산자가 피연산자 뒤에 위치하는 후위 표기법(postfix notation)이 그것이다. 예를 들어 중위 표기법으로 표현된 a+b는 전위 표기법으로는 +ab이고, 후위 표기법으로는 ab+가 된다.

이 문제에서 우리가 다룰 표기법은 후위 표기법이다. 후위 표기법은 위에서 말한 법과 같이 연산자가 피연산자 뒤에 위치하는 방법이다. 이 방법의 장점은 다음과 같다. 우리가 흔히 쓰는 중위 표기식 같은 경우에는 덧셈과 곱셈의 우선순위에 차이가 있어 왼쪽부터 차례로 계산할 수 없지만 후위 표기식을 사용하면 순서를 적절히 조절하여 순서를 정해줄 수 있다. 또한 같은 방법으로 괄호 등도 필요 없게 된다. 예를 들어 a+b*c를 후위 표기식으로 바꾸면 abc*+가 된다.

중위 표기식을 후위 표기식으로 바꾸는 방법을 간단히 설명하면 이렇다. 우선 주어진 중위 표기식을 연산자의 우선순위에 따라 괄호로 묶어준다. 그런 다음에 괄호 안의 연산자를 괄호의 오른쪽으로 옮겨주면 된다.

예를 들어 a+b*c는 (a+(b*c))의 식과 같게 된다. 그 다음에 안에 있는 괄호의 연산자 *를 괄호 밖으로 꺼내게 되면 (a+bc*)가 된다. 마지막으로 또 +를 괄호의 오른쪽으로 고치면 abc*+가 되게 된다.

다른 예를 들어 그림으로 표현하면 A+B*C-D/E를 완전하게 괄호로 묶고 연산자를 이동시킬 장소를 표시하면 다음과 같이 된다.

이러한 사실을 알고 중위 표기식이 주어졌을 때 후위 표기식으로 고치는 프로그램을 작성하시오

입력

첫째 줄에 중위 표기식이 주어진다. 단 이 수식의 피연산자는 A~Z의 문자로 이루어지며 수식에서 한 번씩만 등장한다. 그리고 -A+B와 같이 -가 가장 앞에 오거나 AB와 같이 *가 생략되는 등의 수식은 주어지지 않는다. 표기식은 알파벳 대문자와 +, -, *, /, (, )로만 이루어져 있으며, 길이는 100을 넘지 않는다. 

출력

첫째 줄에 후위 표기식으로 바뀐 식을 출력하시오

예제 입력 1

A*(B+C)

예제 출력 1

ABC+*

 

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문제풀이

• 연산자 우선순위를 선언해준다.
• 피연산자(ex: ABCD..)일 경우 결과 리스트에 추가
• '(' 일 경우 stack에 추가
• ')' 일 경우 stack이 비거나, stack의 마지막이 '('일 경우까지 stack에서  pop을 하고 결과에 추가한다.
• '+', '-', '*', '/'에서 이미 스택 최상단에 있는 것이 우선순위가 높은 경우 i의 우선순위가 낮을때 까지 스택에 있는 것을 꺼내어 result에 추가한다.
• 우선순위가 낮은 +,-들은 stack에서 빠지지 않으니 남은 것을 다 빼준다.

import sys
exp = sys.stdin.readline().rstrip()

# (A+(B*C)) - (D/E)
priority = {
    '(' : 1,
    '+' : 2, '-' : 2,
    '*' : 3, '/' : 3
}

operand = "ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ"
stack = []
result = []
ans = ''
for i in exp:
    if i in operand:    #피 연산자인 경우
        result.append(i)
    elif i == '(':
        stack.append(i)
    elif i == ')':
        while stack and stack[-1] != '(':
            result.append(stack.pop())
        stack.pop() # (을 빼는 역할
    else:   # 연산자인 경우
        while stack and priority[i] <= priority[stack[-1]]:
            result.append(stack.pop())
        stack.append(i)
while stack:
    result.append(stack.pop())

for i in result:
    ans += i
    
print(ans)